diketahui F(x)=2x+1 dan g(x) = 4x-2
berapa nilai
(fog)
(fog)(1)
(gof)
(gof)(2)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Baik, mari kita hitung satu per satu:
1. (fog)(x) = f(g(x)) = f(4x-2)
Kita ganti x di F(x) dengan (4x-2), jadi:
(fog)(x) = 2(4x-2) + 1 = 8x - 4 + 1 = 8x - 3
2. (fog)(1) = f(g(1)) = f(41 - 2) = f(2)
Kita ganti x di F(x) dengan 2, jadi:
(fog)(1) = 22 + 1 = 5
3. (gof)(x) = g(f(x)) = g(2x+1)
Kita ganti x di G(x) dengan (2x+1), jadi:
(gof)(x) = 4(2x+1) - 2 = 8x + 4 - 2 = 8x + 2
4. (gof)(2) = g(f(2)) = g(22 + 1) = g(5)
Kita ganti x di G(x) dengan 5, jadi:
(gof)(2) = 45 - 2 = 18
Jadi, nilai dari (fog)(x) adalah 8x - 3, (fog)(1) adalah 5, (gof)(x) adalah 8x + 2, dan (gof)(2) adalah 18. Semoga ini membantu!
• Diketahui :
f(x) = 2x + 1
g(x) = 4x - 2
• Ditanya :
- (f o g) ?
- (f o g) (1) ?
- (g o f) ?
- (g o f ) (2) ?
• Jawab :
- Menentukan nilai dari (f o g) (x)
[tex]\sf \bf \sf (f \: o \: g) (x) = f(g(x))[/tex]
[tex]\sf \bf \sf (f \: o \: g) (x) = 2(4x-2)+1[/tex]
[tex]\sf \bf \sf (f \: o \: g) (x) = 2(4x)+ 2(-2)+1[/tex]
[tex]\sf \bf \sf (f \: o \: g) (x) = 8x + (-4)+1[/tex]
[tex]\bold{\underline{\boxed{\red{\sf \bf \tt (f \: o \: g) (x) = 8x - 3}}}}[/tex]
- Menentukan nilai dari (f o g) (1)
[tex]\sf \bf \sf (f \: o \: g )(x) = f(g(x))[/tex]
[tex]\sf \bf \sf (f \: o \: g ) (x) = 8x - 3[/tex]
[tex]\sf \bf \sf (f \: o \: g ) (1) = 8(1) - 3[/tex]
[tex]\sf \bf \sf (f \: o \: g ) (1) = 8 - 3[/tex]
[tex]\bold{\underline{\boxed{\red{\sf \bf \tt (f \: o \: g) (1) = 5}}}}[/tex]
- Menentukan nilai dari (g o f) (x)
[tex]\sf \bf \sf (g \: o \: f) (x) = g(f(x))[/tex]
[tex]\sf \bf \sf (g \: o \: f)(x) = 4(2x + 1)-2[/tex]
[tex]\sf \bf \sf (g \: o \: f) (x) = 4(2x) +4(1)-2[/tex]
[tex]\sf \bf \sf (g \: o \: f) (x) = 8x +4-2[/tex]
[tex]\bold{\underline{\boxed{\red{\sf \bf \tt (g \: o \: f) (x) = 8x +2}}}}[/tex]
- Menentukan nilai dari (g o f) (2)
[tex]\sf \bf \sf (g \: o \: f)(x) = g(f(x))[/tex]
[tex]\sf \bf \sf (g \: o \: f) (x) = 8x + 2[/tex]
[tex]\sf \bf \sf (g \: o \: f) (2) = 8(2) + 2[/tex]
[tex]\sf \bf \sf (g \: o \: f) (2) = 16 + 2[/tex]
[tex]\bold{\underline{\boxed{\red{\sf \bf \tt (g \: o \: f) (2) = 18}}}}[/tex]