E. Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan tepat! Diketahui nilai y = 7. Berapakah nilai x yang memenuhi persamaan linear dua variabel 6x + 7y = 67? Diketahui penyelesaian sistem persamaan 3x + 4y = 7 dan -2x + 3y = -16 adalah x dan y dengan x, y e (bilangan bulat). Berapa nilai 8x + 2y? Sebuah toko menyimpan persediaan beras dan jagung yang dimasukkan dalam karung. Setiap karung beras beratnya sama dan setiap karung jagung beratnya sama. Berat dua karung beras bersama satu karung jagung adalah 172 kg. Berat 3 karung beras dan satu karung jagung 232 kg. Buatlah model matematika dari persamaan tersebut! Di sebuah tempat parkir terdapat 48 kendaraan yang terdiri atas sepeda motor dan mobil. Setelah dihitung jumlah roda seluruhnya ada 116 buah. Jika tarif parkir untuk sepeda motor Rp. 2.000,00 dan untuk mobil Rp. 3.000,00. Berapa uang yang diterima oleh tukang parkir? Jumlah dua bilangan adalah 20. Dua kali bilangan pertama dikurangi bilangan kedua adalah 16. Tentukan nilai kedua bilangan tersebut!
Jawaban:
1. Untuk mencari nilai x yang memenuhi persamaan linear 6x + 7y = 67, kita dapat menggantikan nilai y dengan 7 karena diketahui y = 7. Kemudian kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut untuk mencari nilai x.
6x + 7(7) = 67
6x + 49 = 67
6x = 67 - 49
6x = 18
x = 18 / 6
x = 3
Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan linear tersebut adalah 3.
2. Untuk menyelesaikan sistem persamaan 3x + 4y = 7 dan -2x + 3y = -16, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Namun, karena disebutkan bahwa x dan y merupakan bilangan bulat, kita dapat mencoba nilai-nilai bilangan bulat untuk mencari solusi yang memenuhi.
Dengan mencoba beberapa nilai, kita dapat menemukan bahwa x = 4 dan y = -1 adalah solusi dari sistem persamaan tersebut.
Jadi, x = 4 dan y = -1.
Untuk mencari nilai 8x + 2y, kita dapat menggantikan nilai x dan y yang telah kita temukan:
8(4) + 2(-1) = 32 - 2 = 30
Jadi, nilai 8x + 2y adalah 30.
3. Untuk membuat model matematika dari persamaan tersebut, kita dapat menggunakan variabel b untuk berat karung beras dan variabel j untuk berat karung jagung.
Diketahui bahwa berat dua karung beras bersama satu karung jagung adalah 172 kg, sehingga kita dapat membuat persamaan:
2b + j = 172
Diketahui juga bahwa berat 3 karung beras dan satu karung jagung adalah 232 kg, sehingga kita dapat membuat persamaan lain:
3b + j = 232
Dengan memecahkan sistem persamaan tersebut, kita dapat menemukan nilai b dan j.
4. Untuk mencari jumlah uang yang diterima oleh tukang parkir, kita perlu mengetahui jumlah sepeda motor dan mobil terlebih dahulu. Diketahui bahwa jumlah kendaraan adalah 48 dan jumlah roda seluruhnya adalah 116.
Misalkan jumlah sepeda motor adalah x dan jumlah mobil adalah y. Karena setiap sepeda motor memiliki 2 roda dan setiap mobil memiliki 4 roda, maka kita dapat membuat persamaan berikut:
2x + 4y = 116
x + y = 48
Dengan memecahkan sistem persamaan tersebut, kita dapat mengetahui jumlah sepeda motor dan mobil. Setelah itu, kita dapat menghitung jumlah uang yang diterima oleh tukang parkir dengan menggunakan tarif parkir untuk sepeda motor dan mobil.
5. Untuk menyelesaikan pertanyaan ini, kita dapat menggunakan metode persamaan linear dua variabel.
Misalkan bilangan pertama adalah x dan bilangan kedua adalah y. Diketahui bahwa jumlah kedua bilangan tersebut adalah 20, sehingga kita dapat membuat persamaan:
x + y = 20
Diketahui juga bahwa dua kali bilangan pertama dikurangi bilangan kedua adalah 16, sehingga kita dapat membuat persamaan lain:
2x - y = 16
Dengan memecahkan sistem persamaan tersebut, kita dapat menemukan nilai kedua bilangan tersebut.